El Castillo de San Antón es una edificación del siglo XVI que servía para proteger la ciudad de A Coruña, por estar en un enclave estratégico. Si visitas la ciudad o aunque seas de aquí es un lugar estupendo para ir con niños pequeños. En la actualidad alberga el Museo Arqueológico. La entrada es gratuita los sábados, y el resto de los días cuesta 2 euros la entrada general y 1 euro la reducida; el horario puedes consultarlo aquí.
Junto a la caseta de acceso puedes ver los exteriores y acceder al patio donde hay numerosos restos de esculturas, capiteles y sepulturas procedentes de iglesias de la zona. Este primer patio es amplio y los niños pueden corretear. El interior también les resultará interesante porque hay colecciones de armas, espadas, armaduras, etc. y muchos restos del Castro de Elviña, además de una maqueta muy didáctica.
Saliendo al primer nivel puedes disfrutar de unas vistas maravillosas sobre la ría desde las terrazas almenadas, y ver los cañones, las garitas de vigilancia o una recreación de una embarcación vikinga. Las vistas son mejores aún en el nivel superior, al que se accede por una escalera de caracol algo complicada para pequeños o personas mayores, pero que solo sube un piso.
Y en la parte inferior puedes ver el sótano con una especie de estanque subterráneo (aljibe) en el que, como otros lugares turísticos, la tradición ha hecho que los turistas echen monedas y pidan un deseo. Esto a los peques les llama mucho la atención, no renunciarán a tirar su moneda y ver cómo se hunde.
Para una descripción mucho más exhaustiva del castillo te recomiendo la página de Wikipedia sobre el tema. Si vas con carritos ten en cuenta que hay algunas escaleras.
Al salir puedes recorrer el paseo junto a la ría hacia el Parrote y ver los barcos de pesca y las galerías de la Marina, donde hay bares de tapeo y restaurantes. O también puedes ir hacia la parte opuesta, hacia el dique de abrigo, un sitio excelente para que los peques se explayen y traten de llegar, caminando o en su bici o moto, hasta el faro que está al final del mismo.